已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 17:08:23

已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R

已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.
已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.

已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.
因为x∈R,则可令x=tana,
所以
（4x+3）/（x^2+1)=(4tana+3)/(tanatana+1)=(4tana+3)*cosacosa
=4sinacosa+3cosacosa
=2sin2a+3/2*(1+cos2a)
=3/2+5/2sin(2a+arctan(3/4))
所以最大值是3/2+5/2=4
最小值为3/2-5/2=-1
所以值域为〔-1,4〕

因为x∈R，则可令x=tana，
所以
（4x+3）/（x^2+1)=(4tana+3)/(tanatana+1)=(4tana+3)*cosacosa
=4sinacosa+3cosacosa
=2sin2a+3/2*(1+cos2a)
所以最大值是3/2+5/2=4
最小值为3/2-5/2=-1
所以值域为〔-1，4〕

令y=(4x+3)/(x2+1)，则yx2-4x+y-3=0
当y不等于0时，x属于R，所以16-4y(y-3)大于等于0.得y属于[-1,4]
当y=0时，-4x-3=0故x=-3/4，故y=0为值域中的一值
综上，值域[-1,4]

已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）