江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:31:40
江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多
江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多少台?
你们的答案我让我爸去想了，稍等...
江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多
设已有的水量为A,每分钟涌出的水量为B,抽水机每分钟抽出的水量为C,根据题目意思列出方程组：
2C×40＝A+40B
4C×16＝A+16B
解得：A＝80B,C＝3/2B
设要在10分钟内抽完水至少要X台抽水机,则有：
CX×10＝A+10B
把A＝80B,C＝3/2B代入上式中,得：
15BX＝90B
X＝6
答：要在10分钟内抽完水至少要6台抽水机
设每分钟涌出X的水，抽水机每台每分钟抽Y的水，需Z台抽水机，原有A的水
A+40X=2*40Y 1
A+16X=4*16Y 2
A+10X=Z*10Y 3
求Z
整理 1 得A+40X=80Y 4
整理 2 得 A+16X=64Y 5
4 *4得 4A+160X=320Y 6
全部展开
设每分钟涌出X的水，抽水机每台每分钟抽Y的水，需Z台抽水机，原有A的水
A+40X=2*40Y 1
A+16X=4*16Y 2
A+10X=Z*10Y 3
求Z
整理 1 得A+40X=80Y 4
整理 2 得 A+16X=64Y 5
4 *4得 4A+160X=320Y 6
5 *5得 5A+80X=320Y 7
6 - 7 得 80X=A 8
把 8 代入 4 得 120X=80Y
3X=2Y
3 变为 90X=15XZ
90=15Z
Z=6
其实还可以用牛吃草问题做的 ，方程组的话比较麻烦，但好理解
收起
设每分钟涌出的水量为X，每台抽水机的抽水量为Y/分钟，假定用抽水机抽水前，洼地已有水的体积为V，
则： V=40*（2X-Y）
V=16*（4X-Y）
解上方程组，得
X=3Y/2
V=80Y
设要抽水机K台，可在10分钟内把水抽完,则
80Y=10*（KX-Y）
80Y=10*（K*3Y/2-...
全部展开
设每分钟涌出的水量为X，每台抽水机的抽水量为Y/分钟，假定用抽水机抽水前，洼地已有水的体积为V，
则： V=40*（2X-Y）
V=16*（4X-Y）
解上方程组，得
X=3Y/2
V=80Y
设要抽水机K台，可在10分钟内把水抽完,则
80Y=10*（KX-Y）
80Y=10*（K*3Y/2-Y）
80Y=5*（3K-2）Y
16=3K-2
K=6
答：如果要在10分钟抽完水,那么至少需要抽水机6台
收起
由题可知，2台抽水机用40分钟，而4台用16分钟，它们不成比例
由此可以想洼地里面原来就有水，设水量为S
则我们设每分钟涌出谁的两位X
所以(S+40X)/2*40=(S+16X)/4*16
==>S=80X
要在10分钟抽完，则
(S+10X)/10=9X
也就是说需要9台抽水机
设至少需要x台抽水机，假设每分钟涌出一份水。
10x-10(80-64/40-16)=80-40×(80-64/40-16)
10x-20/3=160/3
30x-20=160
30x=180
x=6
x 6