已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明：BE+CF＞EF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/29 10:53:03

已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明：BE+CF＞EF已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明：BE+CF＞EF已知AD

已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明：BE+CF＞EF
已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明：BE+CF＞EF

已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明：BE+CF＞EF
证明：过C作CH‖AB交ED延长线于H,连接FH
∴∠EBD=∠HCD
∵AD为中线,∴BD=DC
在⊿BED和⊿CHD中,∠EBD=∠HCD,BD=DC,∠EDB=∠HDC（对顶角）
∴⊿BED≌⊿CHD,即有ED=DH
DE,DF均是角平分线,∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2(∠BDA+∠CDA)=90°
∴∠HDF=180-∠EDF=90°=∠EDF
在⊿EDF和⊿HDF中,BD=DC,∠HDF=∠EDF,DF=DF
∴⊿EDF≌⊿HDF,即EF=HF
在⊿FHC中,HC+FC>HF
即证 BE+CF＞EF

在线AD上取一点G，使DG＝BD，连接EG FG 根据三角形的原则。。EG+FG＞EF
而EG＝BE FG＝CF。。所以得证

已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明：BE+CF＞EF 已知AD为△ABC中线,角ADB和角ADC的角平分线交AB、AC于E、F.说明：BE+CF＞EF 1.已知：在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证：EF‖BC2.如图：在△ABC中,AD是边BC上的中线,E为AB上一点,证明：EF‖BC 如图,已知AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.求证：BE+CF＞EF 已知AD为三角形ABC的中线,角ADB和角ADC的平分线交AB、AC于E、F,试说明线段BE与线段CF的和大于线段EF 如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证：BE+CF＞EF 三角形ABC等于90°,AB=BC ,AD为BC中线,角ADB等于角CDE ,求证 AD垂直BE. 已知如图,AD为三角形ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB.AC于E.F,求证：BE+CF＞EF 已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明；BE+CF＞EF 三角形ABC,BC边上的中线AD,角B是角C的三倍.且角ADB为45°,求证ABC为直角三角形已知AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F.试说明,BE+CF＞EF如题所述关于三线合一的问题已知三角形ABC为等腰三角形,AD平分角BAC, 求证 AD为中线,BD=DC已知三角形ABC为等腰三角形,BD=DC,求证 AD平分角BAC,AD为中线 AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证：BE+CF》EF 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证：BE+CF》EF? AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF截长补短法已知ad是三角形abc的中线,三角形abc的面积为6平方厘米,求三角形ADC与三角形ADB的在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC 如图,AD为BC边的中线,若AD垂直BE,求证角ADB=角CDE