已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解关于x的不等式f(x)＞0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:39:33
已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解关于x的不等式f(x)＞0
已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解关于x的不等式f(x)＞0
已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解关于x的不等式f(x)＞0
f(x)=mx²-(3m+1)x+2(m+1)
=mx²-(2m+ m+1)x+2(m+1)
=[mx-(m+1)]*(x-2)
则不等式f(x)>0可写为：[mx-(m+1)]*(x-2)>0
（1）当m=-½时,有：(-½*x - ½)*(x-2)>0,即(x+1)(x-2)0,此时解得：x≠2；
（b）当m>1或m
（1）将m代入得f(x)=-1/2x²+1/2x+1=-1/2(x-2)(x+1)>0，（-∞，-1）U（2，+∞）
（2）令f(x)=0，用求根公式解出x，x1=2,x2=1+1/m
因为m≠0，分类讨论，
当m>0时，开口向上。若m>1，则有1+1/m<2，解集是x<1+1/m或x>2
当m=1时，1+1/m=2,，此时解集为m≠2
当0
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（1）将m代入得f(x)=-1/2x²+1/2x+1=-1/2(x-2)(x+1)>0，（-∞，-1）U（2，+∞）
（2）令f(x)=0，用求根公式解出x，x1=2,x2=1+1/m
因为m≠0，分类讨论，
当m>0时，开口向上。若m>1，则有1+1/m<2，解集是x<1+1/m或x>2
当m=1时，1+1/m=2,，此时解集为m≠2
当0
当m<0时，开口向下。此时恒有1+1/m<2，解集是1+1/m
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（1）f(x)=-1/2*x²+1/2*x+1>0
x²-x-2<0
∴-1
②0
③m=1时，f(x)>0∴x≠2
④m>1时，x<(m+1)/m或者x>2
⑤m<0时，（m+1)/m
⑴由题意得 mx²-(3m+1)x+2m+2=﹣½x²＋½x＋1＞0 x²－x－2＜0﹙不等式两边同时除以﹣½）
∴﹙x－2﹚﹙x＋1﹚＜0∴－1＜x＜2
⑵△=9m²＋1＋＋6m－8m²－8m=m²－2m＋1=﹙m－1﹚²≥0
此时可以有三种情况，不...
全部展开
⑴由题意得 mx²-(3m+1)x+2m+2=﹣½x²＋½x＋1＞0 x²－x－2＜0﹙不等式两边同时除以﹣½）
∴﹙x－2﹚﹙x＋1﹚＜0∴－1＜x＜2
⑵△=9m²＋1＋＋6m－8m²－8m=m²－2m＋1=﹙m－1﹚²≥0
此时可以有三种情况，不等式左边为抛物线
抱歉，只会这些
收起