1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)等于多少?2.设正数数列｛An｝前项和为Sn,且存在正数t使得对所有正整数n,有√(tSn)=(t+An)/2则Sn=______
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:55:47
1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)等于多少?2.设正数数列｛An｝前项和为Sn,且存在正数t使得对所有正整数n,有√(tSn)=(t+An)/2则Sn=______
1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,
f(0)=2,则f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)等于多少?
2.设正数数列｛An｝前项和为Sn,且存在正数t使得对所有正整数n,有
√(tSn)=(t+An)/2则Sn=______
1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)等于多少?2.设正数数列｛An｝前项和为Sn,且存在正数t使得对所有正整数n,有√(tSn)=(t+An)/2则Sn=______
f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)
所以 其周期为3
f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)
=669f(1)+669f(2)+668f(3)
f(1)=f(-2)=-1
f(2)=f(-1)=-1
f(3)=f(0)=2
所以 原式=-2
用特殊值
当n=1 s1=a1
所以 tS1=(t^2+a1^2=2ta1)/4
a^2+t^2-2ta=0
(a-t)^2=0
所以 t=a1
当n=2 s1=a1+a2
4*a1*(a1+a2)=a1^2+a2^2+2*a1a2
整理得 （a1+a2)(a2-3a1)=0
都是正数 所以a2=3a1
所以其为等比数列
sn 不用我教了吧?
（这么麻烦 还不多给点分）