一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:16:43
一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN

一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值
一道关于圆的证明题
点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值

一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值
过A、B分别作AC垂直MN于C,BD垂直MN于D,延长BD至E,且使DE=BD,连接A、E,交MN于F.
因AP+BP=AP+EP>AF+FE(三角形任意两边之和大于第三边)
因此当P 在F 处时,AP+BP取得最小值.下面计算该值:
(一) 当B点处于另一个三等分点时(此时P在圆心处),
AP+BP的最小值为2
(二) 当B点处于与A邻近的六等分点处时(此时P点距圆 心的距离为3^(1/2)-3/2,与A同侧),
AP+BP的最小值为根号2
注:
1.后一情形可根据三角形PED与三角形PAC相似及角AOP=60度,角BOP=30度求出.
2.“3^(1/2)”表示3的2分之一次方.

能把图给我们语言叙述一下吗

是证明题还是什么哈?
要答案的话是根号2。。刚做过。。

图啊

题好乱的说

一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 a点是半圆上一个三等分点,b点是弧an的中点,p是直径mn上一动点,园o半径为1,则ap,点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,已知点A是半圆的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,圆的半径为1,求AP+BP的最小值. 点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值.用初中的只是解决... 点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值. 一道关于圆的证明题目,如图,正方形ABCD的边长为1,以BC为直径,在正方形内作半圆O,过点A作半圆的切线,切点为F,交CD于E,求DE:AE的值.我要清楚的证明过程,求求你们了. 如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是弧AN的中点P点是直径MN上一动点,圆0 的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,点A是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点.圆O的半径为1,求AP+BP的最小值? 求解一道三角形的证明题.任意三角形的三个角的三等分角平分线相交后构成的三角形DEF,证明DEF是等边三角形. A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,则AP+BP 最小值是多少 “三等分任意角”是数学史上一个著名问题.为什么不能在AB上.AM上截取相同长度,连接两点.形成的线段用刻度尺量成三分,分别与A点相连!!!!! 一道数学证明题 关于圆的已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=二分之根号3R,试求AC的长.(AC的长有两个值) 麻烦把具体求解的过程写上 我这个人很笨滴 一道关于圆的证明题 关于圆的一道几何证明题! 还是圆的证明题(要过程)如图,AB是半圆O的直径,点E是半圆上的一个动点(点E与点A B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交与点H(点H与点A不重合)已证明△AHD∽△CBD 一道简单的证明题已知直线AB关于任意点O(不在AB所在直线上)与直线A'B'成中心对称,试证明AB‖A'B'是证明AB平行于A'B 圆部分4)AB是半圆O的直径,点E是半圆上一个动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H(点H与点E不重合)①求证:△AHD∽△CBD②连接HO,若CD=AB=2,求 一道几何题,求证明.不难的!一个凸五边形的所有对角线将五边形的每个内角平分成了三等分.证明,这个五边形是个正五边形.图片只是作参考,需要证明过程.