已知函数f(x)=x∧2-4x-2,x∈R,若关于x的方程|f(x)+t|=2恰有三个不同实数解,则实数t的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:40:38
已知函数f(x)=x∧2-4x-2,x∈R,若关于x的方程|f(x)+t|=2恰有三个不同实数解,则实数t的值为?已知函数f(x)=x∧2-4x-2,x∈R,若关于x的方程|f(x)+t|=2恰有三个

已知函数f(x)=x∧2-4x-2,x∈R,若关于x的方程|f(x)+t|=2恰有三个不同实数解,则实数t的值为?
已知函数f(x)=x∧2-4x-2,x∈R,若关于x的方程|f(x)+t|=2恰有三个不同实数解,则实数t的值为?

已知函数f(x)=x∧2-4x-2,x∈R,若关于x的方程|f(x)+t|=2恰有三个不同实数解,则实数t的值为?
|f(x)+t|=2
|x^2-4x-2+t|=2
case 1:
x^2-4x+t-4 =0
判别式= 16-4(t-4) =0
t=8
case 2:
x^2-4x+t =0
判别式= 16-4t=0
t=4
ie t=4 or t=8

这个题目用数形结合的方法来做最好了
首先先画出F(X)的图形,是以X=2为轴,点(2,-6)为顶点向上的抛物线
题目的要求是在F(X)+t后的绝对值与y=2这条线有3个交点,
所以我们可以判断出-6+t=-2
这样的话绝对之后,在Y=0这条直线下面的图形在绝对值后就要翻上来,
翻上来后正好和Y=2有一个交点,再加上原来2个交点,正好有3个交点,也就是方程恰好...

全部展开

这个题目用数形结合的方法来做最好了
首先先画出F(X)的图形,是以X=2为轴,点(2,-6)为顶点向上的抛物线
题目的要求是在F(X)+t后的绝对值与y=2这条线有3个交点,
所以我们可以判断出-6+t=-2
这样的话绝对之后,在Y=0这条直线下面的图形在绝对值后就要翻上来,
翻上来后正好和Y=2有一个交点,再加上原来2个交点,正好有3个交点,也就是方程恰好有3个不同实数解
综上所述,t=4



真不知道楼主你拿一个错误答案当采纳的答案干嘛········仔细好好想想是要有3个不同的实数解,谢谢

收起