已知函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围是什么求完整过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 20:21:11

已知函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围是什么求完整过程已知函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围是什

已知函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围是什么求完整过程
已知函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围是什么求完整过程

已知函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围是什么求完整过程
[-2,2]吧?
-x^3+3x^2+9x+A=0
A=x^3-3x^2-9x=g(x)
g'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0,得极值点x=-1,3
g(-1)=-1-3+9=5为极大值,也为[-2,2]内的最大值
极小值点x=3不在区间[-2,2]内,最小值在端点取得.又g(-2)=-8-12+18=-2,g(2)=8-12-18=-22
因此最小值为-22
故-22=

A是一个常数。三次函数的特点是先增后减再增。或则倒过来。

区间是不是（-2,2）呀？
首先f'(x)=-3x^2+6x+9, 你可以算出单调性，在区间[-2，-1]上单调递减，在区间[-1,2]上单调递增.
所以有零点的话只能在[-2,-1]上或者在[-1,2]上。
前者f(-2)*f(-1)<=0, 得出 -2<=A<=5.
后者f(-1)*f(2)<=0, 得出 -22<=A<=5.
取并集，得出 -22<=A...

全部展开

收起

已知函数f(x)=x3-3x2-9x,求f(x)的单调区间已知函数f（x）=x3-6x2+9x-3 1）求f（x）的极值已知函数f（x）=x3-6x2+9x-31）求f（x）的极值已知函数f(x)=x3-3x2-9x求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a 求f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=-x-x^3,x1,x2,x3属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值为_______A.>0 B. 已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3 已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值已知函数f(x)=-x-x的3次方,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x1+x3>0,x2+x1>0,则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值为. 已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形求K 已知函数f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx （1）若a》0,函数f（x）有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2+x3=9/2,x1*x3= 已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域g'(X)是分子 f(x)+9是分母：已知f(x)=x2-x-5，g(x)=1/3x3-5/2x2+4x 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx/x2,求f’(x) ...请写出详细步骤 3Q~ 已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值. 已知函数f(x)=1/3x3-x2+2x-1,g(x)=lnx+1 关于分段函数奇偶性判断f(X)=X3-3X2+1 X>o X3+3X2-1 X 已知函数f（x）=|x-1|^3-2^|x-1|的零点（函数与x轴的交点）有四个x1 x2 x2 x3 x4则f（x1+x2+x3+x4）=?