y=x三次方与y=2x所围成的图形面积请帮帮忙 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:42:11
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y=x三次方与y=2x所围成的图形面积
请帮帮忙 谢谢

y=x三次方与y=2x所围成的图形面积请帮帮忙 谢谢
y=x^3与y=2x联立
交点为x^2=2,所以交点坐标为(2^1/2,2*2^1/2)和(-2^1/2,-2*2^1/2)
事实上y轴两天的图形是按原点对称的,只需计算x>0的情况,再把答案乘以2便可
积分(2x-x^3)(0到2^1/2)=(x^2-1/4*x^4)(0到2^1/2)=1
所以所求面积为2