△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF,求∠ADB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 22:06:48
△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF,求∠ADB的度数△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC

△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF,求∠ADB的度数
△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF,求∠ADB的度数

△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF,求∠ADB的度数
在AD延长线上截取DM=AE,连接BM,因AE=BD,D为BC的中点,所以,BD=BC=MD,
所以三角形BMC为RT△
根据梅涅劳斯定理有,BD/CD*AC/AF*EF/BE=1,因AF=EF,所以BE=AC
因AD=AE+ED,EM=MD+ED,所以EM=AD
因为AE=AF,△AFE为等腰三角形,所以,∠DAC=∠MEB,而前面已证明BE=AC
因此△MBE≌△DCA,BM=DC=1/2BC
所以∠BCM=30°,∠MBC=∠BDM=60°,∠ADB=180°-∠BDM=180°-60°=120°

答错了题,删了。
纸上的墨痕正解。

△ABC中,AD为BC线上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1/2BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF,求∠ADB的度数 如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2 已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC中边BC的中线,E是AD延长线上一点,连结BE、CE.试说明BE=CE. △ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AB=BC,AD为BC边上中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证:角DAC=角CAE 如图,在三角形ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中线,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE,求证△ABE全等于△ACE 如图所示,△ABC中,AD为△ABC的BC边上的中线,E为AD中点,若△ABC的面积为4,则△AEC的面积是____. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD △ABC中 点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF