若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论：① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形③ 以a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:36:32
若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论：① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形③ 以a
若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论：
① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形
② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形
③ 以a + b,c + h,h 的长为边的三条线段能组成直角三角形
④ 以1/a,1/b,1/c的长为边的三条线段能组成直角三角形
其中所有正确结论的序号为
若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论：① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形③ 以a
直角三角形,a^2+b^2=c^2,a×b=c×h
1)因为a^2+b^2=c^2,所以不能组成三角形
2)能组成三角形,任意两边之和要大于第三边
因为a+b>c,所以(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2
(根号a)^2+(根号b)^2=[(根号a)+(根号b)]^2-2[根号(ab)]
a、b为大于0的数,所以2[根号(ab)]>0
要使(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2成立,
那么[(根号a)+(根号b)]^2>(根号c)^2,即(根号a)+(根号b)>根号c
再由a+c>b和b+c>a也可以做出相应推导,
所以能组成三角形
3)(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ch
(c+h)^2=c^2+h^2+2ch
所以(a+b)^2+h^2=(c+h)^2,能组成直角三角形
4)想不出来……高人指点……
（4）因为(1/a)^2＋(1/b)^2=(a^2＋b^2)/(ab)^2=c^2/(ch)^2=(1/h)^2
所以，以1/a，1/b，1/c的长为边的三条线段能组成直角三角形