已知扇形的周长为10cm,求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(r),并确定其定义域...要过程,希望表达具体清楚,网上同样问题的类似答案不要,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 14:15:46

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扇形的周长C=2r+L ①
扇形的面积S=1/2L×r ②
（注：r为半径,L为弧长）
联立①②式,代入数据（C=10）可得,S=1/2（10-2r）×r =5r-r²③
由③式可知函数解析式S=f(r)是二次函数,且开口向下,
解二次方程5r-r²=0,解得r=0或r=5,又因为S＞0,所以r的取值范围为（0,5）,即：函数S=f(r)的定义域为{r/0＜r＜5}