甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 04:19:01
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲,乙两船在静水中的速度相同.甲乙两船到A港的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
1.写出乙船在逆流中行驶的速度
2.求甲船在逆流中行驶的路程
3.求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式
4.求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离
【参考公式：船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度】
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速
（1）根据图象可知,乙船在逆流中4小时行驶了24千米,
∴乙船在逆流中行驶的速度为24÷4=6（km/h）
（2）∵甲、乙两船在静水中的速度相同,
∴甲、乙两船在逆流中行驶的速度也相同,是6km/h；
又由图象可知,甲船在逆流中行驶的时间为2.5-2=0.5（h）,
∴甲船在逆流中行驶的路程为6×0.5=3（km）
（3）方法一：
设甲船顺流的速度为akm/h,
由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24．
解得a=9
当0≤x≤2时,y1=9x
当2≤x≤2.5时,设y1=-6x+b1．
把x=2,y1=18代入,得b1=30．
∴y1=-6x+30
当2.5≤x≤3.5时,设y1=9x+b2．
把x=3.5,y1=24代入,得b2=-7.5．
∴y1=9x-7.5
方法二：
设甲船顺流的速度为akm/h．
由图象得2a-3+（3.5-2.5）a=24,
解得a=9
当0≤x≤2时,y1=9x
令x=2,则y1=18．
当2≤x≤2.5时,y1=18-6（x-2）,
即y1=-6x+30
令x=25,则y1=15．
当2.5≤x≤3.5时,y1=15+9（x-2.5）,
y1=9x-7.5
（4）水流速度为（9-6）÷2=1.5（km/h）．
设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．
根据题意,得9x+1.5（2.5-x）=9×2.5-7.5,
解得x=1.5．
1.5×9=13.5．
即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km．