辗转相除法和更相减损术的原理?算法那一块涉及到的,书上没讲原理,我想了解一下原理是咋推出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:33:44
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辗转相除法和更相减损术的原理?
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辗转相除法又叫欧几里得辗转相除法,最早出现在公元前300年古希腊著名数学家欧几里得的《几何原本》》(第VII卷,命题i和ii)中.而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》.而在现代数学中,这应该是属于数论的部分的.
要想解释辗转相除法的原理,需要先知道以下两点：
一、一个一般定理：
如果a是任一整数而b是任一大于零的整数,则我们总能找到一整数q,使
a=bq+r
这里r是满足不等式0
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试分别用辗转相除法和更相减损术求440与556的最大公约数
用辗转相除法求80和36的最大公约数,并用更相减损术检验所得结果.
分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数,快,
用辗转相除法或更相减损术求1890与462的最大公约数
分别用辗转相除法、更相减损术求288、1995的最大公约数.
分别用辗转相除法与更相减损术求161与253的最大公约数
利用辗转相除法或更相减损术求406,232,145的最大公约数
分别用辗转相除法和更相减损术求1734和816最大公约数（写出程序）
我国古代数学的“算法”中可以与欧几里得辗转相除法“相媲美的是A中国剩余定理 B更相减损术 C割圆术 D秦九韶算法顺便说一下这几种算法的内容
用辗转相除法或更相减损术怎么求三个数的最大公约数求324,243,135的最大公约数,只能用辗转相除法或是更相减损术!