如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:01:30
如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理
如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD
只能用sss定理
如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理
∵AB=AD,BC=DE,AC=AE
∴ΔABC≌ΔADE,(SSS)
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,
即∠CAE=∠BAD.
AB=AD,BC=DE,AC=AE
ABC 全等 ACE
角ade=角abd
AB=AD
角abd=角adb
角bad=180-角abd-角adb
角edc=180-角ade-角adb
所以两角等
三角形bac全等三角形dae
因ba=da,ac=ae,bc=de,sss
所以角b=角ade
角b+adb+bad=180
角ade+adb+cde=180
所以角cde=bad
证明:因为:AB=AD,BC=DE,AC=AE
故△ABC全等于△ADE
故角ABC=角ADE。(1)
在△ABD中AB=AD
故角ABC=角ADB,且角ABC+角ADB+角BAD=180度。(2)
因为角ADE+角ADB+角CDE=180度。(3)
由(1)(2)(3)式,可得角CDE=角BAD。
∵AB=AD,BC=DE,AC=AE
∴△ABC≌△ADE
∴∠BAC=∠DAE
∠E=∠C
∴∠BAD+∠DAC=∠EAF(∠EAC)+∠DAC
即∠BAD=∠EAF
∵∠AFE=∠DFC(对顶角)
∴∠EAF=180°-∠E-∠AFE
∠CDE(∠CDF)=180°-∠C-∠DFC
∴∠EAF=∠CDE=∠BAD
这是平面还是立体几何的问题?