几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.求证:PE+PF=BD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:17:54
几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.求证:PE+PF=BD几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC
几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.求证:PE+PF=BD
几何画图题
在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.
求证:PE+PF=BD
几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.求证:PE+PF=BD
证明:从P点作AC的平行线,交BD,AB于G,H
根据题意,GPFD为平行四边形→PF=GD
三角形HBP为等腰三角形→BH=HP,
Rt△HBG和Rt△HPE中BH=HP,∠HPE=∠HBG,∠BHG=∠PHE
所以△HBG≌△HPE→BG=PE
所以 BG+GD=PE+PF=BD
证:
过C点做 CK⊥AB
又知道 AB=AC PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC
所以
CK=BD (1)
三角形BPE和三角形BCK 相似 有 BP:BC=PE:CK (2)
三角形CPF和三角形CBD 相似 有 CP:BC=PF:BD (3)
由(1)(2)(3)得到
(BP+CP)=PE+PF
也就是
PE+PF=BD
证毕
几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.求证:PE+PF=BD
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如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形是画角平分线还是线段的垂直平分线
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在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
在三角形ABC中,AB=AC,sinB=4/5,求sinA 、COSA急就用三角比作,不能画图 ,
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