在三角形ABC中,AB=AC,sinB=4/5,求sinA 、COSA急就用三角比作,不能画图 ,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:24:54
在三角形ABC中,AB=AC,sinB=4/5,求sinA 、COSA急就用三角比作,不能画图 ,
在三角形ABC中,AB=AC,sinB=4/5,求sinA 、COSA
急
就用三角比作,不能画图 ,
在三角形ABC中,AB=AC,sinB=4/5,求sinA 、COSA急就用三角比作,不能画图 ,
因为sinB=4/5,所以cosB=3/5
有余弦定理可求得BC/AB=6/5
sinA/sinB=BC/AC=BC/AB=6/5
所以sinA=24/25,cosA=7/25
过A点作AD⊥BC于D, CE⊥AB干E.
设AD=4K, 则AB=AC=5K,BD=3K
∵AB=AC
∴BC=2BD=6K
在RT△BCE中, sinB=EC/BC=4/5
∴EC=BC*4/5=24K/5
在RT△AEC中,AE=√AC^2-EC^2=7K/5
∴sinA =EC/AC=24/25, COSA=AE/AC=7/25
先做第一条附注线--过A点做AD⊥BC于点D
由题知 sinB=4/5,即AD/AB=4/5(设一份为1,则BD=3,这个是由直角三角形ABD的勾股定理得来的,即BC=2*BD=6)
再做第二条附注线--过点B做BF⊥AC于点F
因为三角形ABC的面积不变,即BC*AE=AC*BF,所以BF=6*4÷5=24/5
在三角形ABF中,可求
sinA=B...
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先做第一条附注线--过A点做AD⊥BC于点D
由题知 sinB=4/5,即AD/AB=4/5(设一份为1,则BD=3,这个是由直角三角形ABD的勾股定理得来的,即BC=2*BD=6)
再做第二条附注线--过点B做BF⊥AC于点F
因为三角形ABC的面积不变,即BC*AE=AC*BF,所以BF=6*4÷5=24/5
在三角形ABF中,可求
sinA=BF/AB=24/25
COSA^2=1-sinA^2=49/625
故cosA=7/25(负值舍去)
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