如果1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+.+x的2015次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:08:07
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如果1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+.+x的2015次方的值
如果1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+.+x的2015次方的值

如果1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+.+x的2015次方的值
每三个分成一组
1+x+x的平方+.+x的2015次方
=(1+x+x²)+(x³+x的4次方+x的5次方)+……+(x的2013次方+x的2014次方+x的2015次方)
=(1+x+x²)+x³(1+x+x²)+……+x的2013次方(1+x+x²)
=0

1+x+x的平方+x的立方=0.
1+x+x的平方+x的立方+...+x的2015次方
=(1+x+x的平方+x的立方)+x的4次方(1+2+x²+x³)+...+x的2012次方(1+x+x²+x³)
=0

首先分析一下题目,求的式子一共有2016项,而已知的是1+x+x^2=0是三项,再看看他们的联系,求的式子中从第四项到第六项以及以后的都可以出去公因式,出现1+x+x^2,所以所求的式子的值为0.