关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I;取BD、CD中点G、H,连接GF、HE交于点J;M是BC中点.求证:M、J、I 三点共线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:08:07
关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I;取BD、CD中点G、H,连接GF、HE交于点J;M是BC中点.求证:M、J、I三

关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I;取BD、CD中点G、H,连接GF、HE交于点J;M是BC中点.求证:M、J、I 三点共线.
关于三点共线与圆

如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I;取BD、CD中点G、H,连接GF、HE交于点J;M是BC中点.求证:M、J、I 三点共线.

关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I;取BD、CD中点G、H,连接GF、HE交于点J;M是BC中点.求证:M、J、I 三点共线.
可能有一个笨办法,有时间的话可以试试:
以D点为原点,BC为x轴,AD为y轴建立坐标系
设C点坐标为(c,0),B点坐标为(b,0),A点坐标为(0,2)(为了方便计算,A,B,C三点可以设一个点为常数,通过其它2点比例关系确定三角形的形状)
则圆o的方程为x^2+(y-1)^2=1
AC直线方程可以通过点A和C的坐标求出,然后和圆o方程联立求出点F的坐标;
同理求出E点坐标(把F点坐标的c换成b,b换成c即可)
同样通过2点坐标求出直线CE,BF,EH,FG的方程,
联立方程组求出I,J的坐标,然后通过坐标求出IM和JM的斜率,看是否相等,来证明是否共线.
佛主保佑你.

复杂,亲你知道画的图吗很厉害

看起来好复杂 貌似要做相似三角形来证明

关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I;取BD、CD中点G、H,连接GF、HE交于点J;M是BC中点.求证:M、J、I 三点共线. 关于三点共线 已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点,求证P、Q、R三点共线 已知△ABC的三条边所在直线与平面α交与点P,Q,R,求证:P,Q,R三点共线 已知△ABC在平面α外,AB与α交于P,BC与α交于Q,AC与α交于R.求证:P,Q,R三点共线 已知三角形ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α与P,Q,R,求证P,Q,R三点共线 已知三角形ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α与P,Q,R,求证P,Q,R三点共线 1.H是锐角三角形ABC的垂心,分别作H关于边BC,CA,AB的对称点H1,H2,H3,若P为三角形ABC的外接圆上任意一点,连结PH1,PH2,PH3分别与边BC,CA,AB或其延长线交于点D,E,F,试证:D,E,F三点共线2.在锐角三角形ABC中,R 在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=2,AD=1/3AB向量+2/3AC向量.证明B,C,D三点共线若|AD|=√6,求|BC|的值请用向量来解题! 几何:任意三角形的两个角的角三等分线的交点与顶点三点共线如图,在任意三角形ABC中BP、BQ为∠ABC的三等分线CP、CQ为∠ACB的三等分线求证APQ三点共线 已知△ABC的三心:垂心H,外心O ,重心G三点共线,求证:GH=2OG 已知三角形ABC三边所直线分别与平面a交与P Q R三点,求P Q R 三点共线 一道初三一元二次数学题,急在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG内接于△ABC,AD=1,AB=7,求DE的长.(注意:A、D、E、B四点是共线斜边AB,AGC三点共线直角边AC,CFB三点共线直角边CB)用一元二次方程解. 在平面直角坐标系中怎样证明三点共线 已知三角形ABC三边所在直线分别与面α交于P,Q,R三点.求证:P,Q,R三点共线.急用啊~ △ABD、△BCE都是等边三角形.且A、B、C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于N.试说明BM与BN的大小关系ABC共线,AME共线,BMD共线,BNE共线,CND共线 已知三角形ABC在平面外,它的三边所在直线分别交平面于平面P.Q.R三点求证 pQR三点共线 关于证明三点共线的~有图~如果,三角形ABC在平面α上,AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证:P,Q,R三点共线.