高二数学 必修二 直线方程若动点A(x1,y1) 、B(x2,y2)分别在直线L1:x+y-7=0 和L2:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原点距离的最小值是多少?（要详细解题过程啊～）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:30:04
高二数学必修二直线方程若动点A(x1,y1)、B(x2,y2)分别在直线L1:x+y-7=0和L2:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原点距离的最小值是多少?（要详细解题过程啊～）高二数学必修二直线

高二数学 必修二 直线方程若动点A(x1,y1) 、B(x2,y2)分别在直线L1:x+y-7=0 和L2:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原点距离的最小值是多少?（要详细解题过程啊～）
高二数学 必修二 直线方程
若动点A(x1,y1) 、B(x2,y2)分别在直线L1:x+y-7=0 和L2:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原点距离的最小值是多少?（要详细解题过程啊～）

高二数学 必修二 直线方程若动点A(x1,y1) 、B(x2,y2)分别在直线L1:x+y-7=0 和L2:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原点距离的最小值是多少?（要详细解题过程啊～）
【解法一】
x1+y1-7=0
x2+y2-5=0
y1=-x1+7
y2=-x2+5
M(a,b)
则a=(x1+x2)/2
x1+x2=2a
b=(y1+y2)/2=(-x1-x2+12)/2=-a+6
所以距离=√(a²+b²)
=√(a²+a²-12a+36)
=√[2(a-3)²+18]
所以最小值=√18=3√2
【解法二】
A（x1,y1）,B（x2,y2）分别在直线x+y-7=0和直线x+y-5=0上
则x1+y1-7=0
x2+y2-5=0
两式相加
x1+x2+y1+y2-12=0
（x1+x2）/2+（y1+y2）/2-6=0
表示AB的中点在直线x+y-6=0,
原点到该直线的最小距离为6/（√2）=3√2.

高二数学.必修二.直线方程的题 ◆高一数学必修二《直线与直线的方程》填空题 31◆ 高二数学 必修二 直线方程若动点A(x1,y1) 、B(x2,y2)分别在直线L1:x+y-7=0 和L2:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原点距离的最小值是多少?（要详细解题过程啊～） 高一数学必修二直线方程和远的方程 高一数学必修二直线方程的题.如图 高中数学必修二直线方程 高中数学必修二'直线方程 数学必修二直线与方程有哪些题型? 数学必修二直线与方程最好能手写 必修二数学,这直线方程的定点怎求要过程 高一数学必修二,异面直线问题 高一数学必修二直线与圆不会怎么办 高二数学必修5 高二必修五数学 高一数学必修二圆的方程 高二数学必修二难不难? 高二数学,直线与方程.谢了 高二数学直线方程的常见形式表达?