求阴影面积如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:34:06
求阴影面积如图求阴影面积如图求阴影面积如图恩这个用比较巧妙的方法还是可以解决的.这里一共有4个1/4圆,他们的面积各是5^2*PIE/4,能够看出来吧.他们组成了一个正方形没问题吧问题是他们之间有很多
求阴影面积如图
求阴影面积
如图
求阴影面积如图
恩这个用比较巧妙的方法还是可以解决的.
这里一共有4个1/4圆,他们的面积各是5^2*PIE/4,能够看出来吧.
他们组成了一个正方形没问题吧
问题是他们之间有很多面积计算重复了.
首先是对角的两个1/4圆叠加的部分,一共是两个,他们各被计算了两次,设面积为Y
然后就是阴影部分,被计算了4次,设面积为X（所求）.算上梭形的两次,额外还有两次.
如果不是很明白,请看下面的等式：
四个1/4圆的面积和=正方形面积+两个梭形面积+两个阴影面积
注意梭形面积=两个对角的1/4圆-正方形面积
所以有：
5^2*PIE/4 * 4 = 5^2+ (5^2*PIE/4 * 2-5^2)*2 +2 X
解出 X=12.5