高中数学难题(求各位高手帮忙啊)向量a=(x+根号5,y) 向量b=(x-根号5,y)且绝对值a +绝对值b=6求绝对值2x-3y+12的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 12:21:03
高中数学难题(求各位高手帮忙啊)向量a=(x+根号5,y) 向量b=(x-根号5,y)且绝对值a +绝对值b=6求绝对值2x-3y+12的最大值?
高中数学难题(求各位高手帮忙啊)
向量a=(x+根号5,y) 向量b=(x-根号5,y)
且绝对值a +绝对值b=6
求绝对值2x-3y+12的最大值?
高中数学难题(求各位高手帮忙啊)向量a=(x+根号5,y) 向量b=(x-根号5,y)且绝对值a +绝对值b=6求绝对值2x-3y+12的最大值?
可以把它看成椭圆...
x的平方除9+y的平方除4=1
nan
根据题意：
√[(x+√5)^2+y^2]+√[(x-√5)^2+y^2]=6
{√[(x+√5)^2+y^2]}^2={6-√[(x-√5)^2+y^2]}^2
(x+√5)^2+y^2=36-12√[(x-√5)^2+y^2]+(x-√5)^2+y^2
√5x-9=3√[(x-√5)^2+y^2]
5x^2+81-18√5x=9[(x-√5)^2+y^2...
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根据题意：
√[(x+√5)^2+y^2]+√[(x-√5)^2+y^2]=6
{√[(x+√5)^2+y^2]}^2={6-√[(x-√5)^2+y^2]}^2
(x+√5)^2+y^2=36-12√[(x-√5)^2+y^2]+(x-√5)^2+y^2
√5x-9=3√[(x-√5)^2+y^2]
5x^2+81-18√5x=9[(x-√5)^2+y^2]
5x^2/9+9-2√5x=x^2+5-2√5x+y^2
4x^2/9+y^2=9
这好像是个椭圆方程吧？后面怎么做？有点忘了。
令2x-3y+12=k
y=2x/3+(12-k)/3
这是个斜率是2/3，纵截距是（12-k)/3
好像作图不好看，直接解方程，既然最大值，肯定是相切。
把直线代入椭圆：
4x^2/9+[2x/3+(12-k)/3]^2=9
化8x^2+4(12-k)x+(12-k)^2-81=0
有△=0
[4(12-k)]^2-4*8*[(12-k)^2-81]=0
k1=12+9√2，k2=12-9√2
既然是取绝对值最大的，就是k1了。
我一向比较粗心，你再检查一下。
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难 不会 急死了
不知道三楼的写的什么
．．．．．．．
看偶的．．．
向量的符号给你省略自己看明白
（a+b)^2=36
把 a和b带进去算 能够整理到 x^2+y^2=9 这一步很简单主要是打很麻烦你自己一算就出来了 是个圆 半径是3
设｜2x-3y+12｜＝z
即求z的最大值 也就是求z在y上的正的最大或负的最大
xy要满足方程的 只有求相切时有...
全部展开
不知道三楼的写的什么
．．．．．．．
看偶的．．．
向量的符号给你省略自己看明白
（a+b)^2=36
把 a和b带进去算 能够整理到 x^2+y^2=9 这一步很简单主要是打很麻烦你自己一算就出来了 是个圆 半径是3
设｜2x-3y+12｜＝z
即求z的最大值 也就是求z在y上的正的最大或负的最大
xy要满足方程的 只有求相切时有最值
设方程2x-3y+a=0与圆相切
原点到它的距离为3求出两个a为正负9倍跟下13
2x-3y+9倍跟下13+12=12
2x-3y+12=12-9倍跟下13
或
2x-3y-9倍跟下13+12=12
2x-3y+12=9倍跟下13+12
所以｜2x-3y+12｜的最大值＝9倍跟下13+12
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