平面方程直线方程我想知道如何判断一个方程到底是平面方程还是直线方程1楼说的似乎不对吧？3元的还是有表示直线的吧？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:46:47
平面方程直线方程我想知道如何判断一个方程到底是平面方程还是直线方程1楼说的似乎不对吧？3元的还是有表示直线的吧？
平面方程直线方程
我想知道如何判断一个方程到底是平面方程还是直线方程
1楼说的似乎不对吧？3元的还是有表示直线的吧？
平面方程直线方程我想知道如何判断一个方程到底是平面方程还是直线方程1楼说的似乎不对吧？3元的还是有表示直线的吧？
形如 ax+by+cz+d=0的为平面方程,
形如：x=a1+mt,y=a2+nt,z=a3+kt,或者：
(x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/k,或者两个平面a1x+b1y+c1z+d1=0与a2x+b2y+c2z+d2=0连立成的方程组,为直线方程.
如果是二元方程的话是代表曲线 如果是三元的话代表的是曲面 元就是未知数的个数
你这个问题是空间解析几何这门学科中的问题。在空间解析几何里，ax+by+cz=d(a、b、c是不能全为零的常数）是平面方程的一般式，由ax+by+cz=d和ex+fy+gz=h(a、b、c是一组不能全为零的常数，e、f、g是一组不能全为零的常数）组成的三元一次方程组则是直线方程的一般式（相当于由两个平面的方程组成的方程组，其实通俗来说就是这两个平面的交线）。
对你这个问题可补充一点，...
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你这个问题是空间解析几何这门学科中的问题。在空间解析几何里，ax+by+cz=d(a、b、c是不能全为零的常数）是平面方程的一般式，由ax+by+cz=d和ex+fy+gz=h(a、b、c是一组不能全为零的常数，e、f、g是一组不能全为零的常数）组成的三元一次方程组则是直线方程的一般式（相当于由两个平面的方程组成的方程组，其实通俗来说就是这两个平面的交线）。
对你这个问题可补充一点，如有一个方程ax+by+c=0（a、b是不能全为零的常数）问你表示的是一条直线还是一个平面的方程，我认为你如果面对的是一个高中生，你就应该说是它表示一个直线的方程，但如果你面对的是一个学过空间解析几何的人来说，你就应该这样回答：它在二维坐标系里表示一条直线，它在三维坐标系里表示一个平面（此时变量z的系数为零，它表示的是一个垂直于平面xoy的平面）。
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