线性代数.求下列齐次线性方程的通解和一个基础解析x1-3x2+x3-2x4=0-5x1+x2-2x3+3x4=0-x1-11x2+2x3-5x4=03x1+5x2+x4=0麻烦写的详细点.打错字了。基础解系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:58:48
线性代数.求下列齐次线性方程的通解和一个基础解析x1-3x2+x3-2x4=0-5x1+x2-2x3+3x4=0-x1-11x2+2x3-5x4=03x1+5x2+x4=0麻烦写的详细点.打错字了。基

线性代数.求下列齐次线性方程的通解和一个基础解析x1-3x2+x3-2x4=0-5x1+x2-2x3+3x4=0-x1-11x2+2x3-5x4=03x1+5x2+x4=0麻烦写的详细点.打错字了。基础解系
线性代数.求下列齐次线性方程的通解和一个基础解析
x1-3x2+x3-2x4=0
-5x1+x2-2x3+3x4=0
-x1-11x2+2x3-5x4=0
3x1+5x2+x4=0
麻烦写的详细点.
打错字了。基础解系

线性代数.求下列齐次线性方程的通解和一个基础解析x1-3x2+x3-2x4=0-5x1+x2-2x3+3x4=0-x1-11x2+2x3-5x4=03x1+5x2+x4=0麻烦写的详细点.打错字了。基础解系
先写成行列式的形式
1 -3 1 -2
-5 1 -2 3
-1 -11 2 -5
3 5 0 1
然后进行行变换变成行阶梯型矩阵,就是对角线下面的全是0的那种
1 -3 1 -2
0 -14 3 -7
0 0 0 0
0 0 0 0
也就是
X1-3X2+X3-2X4=0
-14X2+3X3-7X4=0
由此得
X1=(-27/14)X3+(7/2)X4
X2=(-3/14)X3+(1/2)X4
所以通解是
C1(-23/14 -3/14 1 0)+C2(7/2 1/2 0 1) 不好意思,应该写成竖着的形式,但是本人不会,所以,将就一下吧.
基础解系就是最大无关向量组,多了去了,随便找一个吧
1 -3
-5 1
你这数还真不好算塞·~

解: 系数矩阵 =
1 -3 1 -2
-5 1 -2 3
-1 -11 2 -5
3 5 0 1

r2+5r1,r3+r1,r4-3r1
1 -3 1 -2
0 -14 3 -7
0 -14 3 -7
0 14 -3 7

r2+r4,r3+r4
1 -3 1 -2...

全部展开

解: 系数矩阵 =
1 -3 1 -2
-5 1 -2 3
-1 -11 2 -5
3 5 0 1

r2+5r1,r3+r1,r4-3r1
1 -3 1 -2
0 -14 3 -7
0 -14 3 -7
0 14 -3 7

r2+r4,r3+r4
1 -3 1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 14 -3 7

r4*(1/14), r1+3r4
1 0 5/14 -1/2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 -3/14 1/2

方程组的通解为: c1(5,-3,-14,0)'+c2(1,-1,0,2),c1,c2为任意常数.

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线性代数!齐次线性方程的通解~ 线性代数.求下列齐次线性方程的通解和一个基础解析x1-3x2+x3-2x4=0-5x1+x2-2x3+3x4=0-x1-11x2+2x3-5x4=03x1+5x2+x4=0麻烦写的详细点.打错字了。基础解系 二阶常系数齐次线性方程的通解特点,二阶常系数齐次线性方程的通解特点 齐次线性方程只有一个~如何利用系数距阵写通解~ 齐次线性方程的基础解系及通解计算 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解: 常系数齐次微分方程为什么二阶齐次线性方程是两个特解分别乘上C的和,而非齐次是一个通解加一个特解?为什么还要加个特解呢? 非齐次线性方程的通解是对应齐次线性方程的通解加非齐次线性方程的特解,求该结论的证明该方程为微分方程,参见高数上策,高手进。。 齐次线性方程组的定义是什么?怎么判断一个线性方程是齐次线性方程非齐次线性方程呢? 线性代数,齐次方程组通解 在常微分方程中,为什么非齐次线性方程的通解要由非齐次的特解和对应的齐次方程的通解组成?本质是什么? 求高等数学中非齐次线性方程的解与对应的齐次线性方程的解的关系?如果知道两个非齐次方程的解(通解或特解),那这两个解是不是对应齐次方程的解?这两个解的和 或差是否是齐次的解. 求齐次线性方程的通解 微积分:求下列一阶线性方程的通解.y'-2y/x=x^2 微积分:求下列一阶线性方程的通解. (y^2+6x)y'+2y=0 线性代数中,齐次线性方程的基础解系是否唯一. 线性代数问题9齐次线性方程如图 线性代数,求下列齐次线性方程组的基础解系及通解.化出的最后那个矩阵是 1 0 7 10 0 1线性代数, 求下列齐次线性方程组的基础解系及通解.化出的最后那个矩阵是 1 0 7 100 1 -5 -70 0 0 0 为什么 方