初二二元方程组题目一道,在线等.3/x+y + 1/x-y = 8 ｛ 2/x+y -1/x-y =7 要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:24:49
初二二元方程组题目一道,在线等.3/x+y + 1/x-y = 8 ｛ 2/x+y -1/x-y =7 要过程
初二二元方程组题目一道,在线等.
3/x+y + 1/x-y = 8
｛
2/x+y -1/x-y =7
要过程
初二二元方程组题目一道,在线等.3/x+y + 1/x-y = 8 ｛ 2/x+y -1/x-y =7 要过程
3/x+y + 1/x-y = 8 (1)
2/x+y -1/x-y =7 (2)
(1)+(2)得 5/x+y=15 x+y=1/3 (3)
把（3）代入方程（1）得 3÷（1/3）+1/x-y=8 9+1/x-y=8 x-y=-1 (4)
(3)+(4)得 2x=-2/3 x=-1/3
(3)-(4)得 2y=4/3 y=2/3
即 x=-1/3
y=2/3
希望你明白
设a=1/(x+y), b=1/(x-y)
原方程组可化为3a+b=8 2a-b=7
容易解得a=3 b=-1
所以x+y=1/3 x-y=-1
也容易解得x=-1/3 y=2/3
方程1 + 方程2 得 5/x+y =15， 即 x+y=1/3
2*方程1 - 3*方程2 得 5/x-y =-5， 即 x-y=-1
由此得出 x=-1/3, y=2/3
1
令m=1/(x+y),n=1/(x-y)得：3m+n=8……（1），2m-n=7……(2)
(1)+(2)得5m=15,m=3代入（1）得n=-1
1/(x+y)=3,1/(x-y)=-1
化简得x+y=1/3, x-y=-1解得：x=-1/3,y=2/3