已知方程组2x+y=k;x-y=5k+3.如果x与y互为相反数,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:52:47
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已知方程组2x+y=k;x-y=5k+3.如果x与y互为相反数,求k的值.

已知方程组2x+y=k;x-y=5k+3.如果x与y互为相反数,求k的值.
x与y互为相反数,所以y=-x,我们吧y=-x带入两个方程得到
2x+y=2x-x=x=k
x-y=x+x=2x=5k+3=2k
所以
5k+3=2k
3k=-3
k=-1

2x+y=k 式1
x-y=5k+3 式2
式1+式2
3x=6k+3=》x=2k+1
式1-2*式2
3y=-9k-6=》y=-3k-2
应为x=-y
所以2k+1=3k+2
所以k=-1