求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解快,急用,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 00:07:34

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求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解快,急用,
求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解
快,急用,

求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解快,急用,
y”+3y’+2y=e^(-x)
它的齐次方程是
y''+3y'+2y=0
这个常微分方程的特征方程是
r²+3r+2=0
特征根为r=-1,r=-2
所以齐次方程的通解为
y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)
易求得原微分方程的一个特解为
y*=xe^(-x)
所以,原微分方程的通解为：y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)+xe^(-x)

y”+3y’+2y=e^(-x)
它的齐次方程是
y''+3y'+2y=0
这个齐次方程的特征方程是
r²+3r+2=0
特征根为r=-1,r=-2
所以齐次方程的通解为
y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)
a=-1是特征根,故已知方程有形如
y1=Axe^(-x)
的特解....

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y”+3y’+2y=e^(-x)
它的齐次方程是
y''+3y'+2y=0
这个齐次方程的特征方程是
r²+3r+2=0
特征根为r=-1,r=-2
所以齐次方程的通解为
y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)
a=-1是特征根,故已知方程有形如
y1=Axe^(-x)
的特解.将它代入原方程得
-Ae^(-x)-Ae^(-x)+Axe^(-x)+3(Ae^(-x)-Axe^(-x))+2Axe^(-x)=e^(-x)
从而A=1,故y1=xe^(-x),由此得通解
y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)+xe^(-x)

收起

求方程2y'-y=e^x的通解求方程y''-y=2e^x的通解求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解快,急用, 求方程y”－2y'+y=1+(x+2)e＾x的通解. 求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解 y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y-x≠0）求微积分方程y'+y=e^-x的通解求方程y＇=e^x+y的通解求微方程2y+y'-y=2e^x的通解求微分方程y''+4y'+3y=e^2x,微积分方程y''+4y'+3y=e^2x，求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x 求方程：y‘=e（2y-x）的解,是e的（2y-x）次方求y''+3y'+2y=e^x 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 常微分方程的几个问题y'(2y-y')=y^2(sinx)^2y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)求以上方程的通解 e^y+y^3+2x=1参数方程已知y=e^(x^2)是齐次方程y-2xy'-2y=0的解求方程通解求非齐次方程y‘‘-2y‘+y=（e^x）/X的通解.求非齐次方程y‘‘-2y‘+y=（e^x）/X的通解。