用洛必达法则求limx→0(1/x-1/e^x-1)的详细步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 04:06:24
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通分
=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)
=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)
还是0/0
=lim(e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)
=lim1/(2+x)
=1/2
limx→0(1/x-1/e^x-1)
=limx→0(e^x-1-x)/[x(e^x-1)] (运用等价无穷小代换）
=limx→0(e^x-1-x)/x^2 （0/0，运用洛必达法则）
=limx→0(e^x-1)/(2x) (运用等价无穷小代换）
=limx→0 x/(2x)
=1/2
e^x-1和x是等价无穷小
limx→0(1/x-1/(e^x-1))
=limx→0((e^x-1)-x)/(e^x-1)x(无穷小)
=limx->0(e^x-1-x)/x^2
洛必达
=limx->0(e^x-1)/2x(无穷小)
=limx->0 x/2x
=1/2
先通分，然后用两次洛必达法则
lim(x→0) [1/x-1/(e^x-1)]
=lim(x→0) [(e^x-1-x)/x(e^x-1)] .........0/0型，用洛必达法则
=lim(x→0) [(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)] .........0/0型，用洛必达法则
=lim(x→0) [(e^x)/(2e^x+xe^x)]
=1/2
limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限
limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限
用洛必达法则求limx→0(1/x-1/e^x-1)的详细步骤
用洛必达法则求limx→0（1/x^2-cot^2x)的详细步骤
用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x-sinx/x+sinx.用洛必达法则求
limx趋向于0[ln(1+x)]/x^2.用洛必达法则求极限
求极限limx^x(x→0+）用罗必塔法则
limx→0 (e^x-e^-x)/x 用洛必达法则求极限
limx趋向正无穷大 x的1/x次方,求极限用洛必达法则
利用洛必达法则求limx→1(x^3-1+lnx)/(e^x-e)的极限
limx趋向于0,x*sin(1/x)的极限 为什么不能用洛必达法则求?
limx→0 lnsinx／lnsin5x用洛必达法则求极限我求的答案是0可答案是1😂还有limx→0（1／（e^x）－1)-（1/x）
求limx→0【（1+x^2）^1/3-1】/（cosx-1）求洛必达法则用法以及详细过程 不懂洛必达法则的意义 呵呵 学习不好
limx→0,(2的x次方-1）/x不用洛必达法则怎么做?
洛必达法则解题limx→0 1－cosx／xsinx
limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限
求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限 用洛必达法则有过程
用洛必达法则求极限：limx趋于3根号(1+x)-2/sin(x-3)需要解题过程，谢谢