若X属于[0,2],求函数Y=4的{(x-1/2)次方}-3*(2的x次方)+5的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:16:39
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若X属于[0,2],求函数Y=4的{(x-1/2)次方}-3*(2的x次方)+5的最大值与最小值
y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5
=1/2*(2^x)²-3*2^x+5
=1/2 [(2^x-3)²]+1/2
0≤x≤2
1<=2^x<=4
所以
最小值=1/2
最大值=1/2-3+5=5/2