数学二次函数,求高手解答.谢谢已知关于x的二次函数y1与y2,其中y1的图像开口向下,与x轴交于A(-2,0)和B(4,0),对称轴平行于y轴,其顶点与B点距离为5,而y2=-4/9x^-16/9x+2/9.(1)求二次函数y1的函
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 16:59:05
数学二次函数,求高手解答.谢谢已知关于x的二次函数y1与y2,其中y1的图像开口向下,与x轴交于A(-2,0)和B(4,0),对称轴平行于y轴,其顶点与B点距离为5,而y2=-4/9x^-16/9x+2/9.(1)求二次函数y1的函
数学二次函数,求高手解答.谢谢
已知关于x的二次函数y1与y2,其中y1的图像开口向下,与x轴交于A(-2,0)和B(4,0),对称轴平行于y轴,其顶点与B点距离为5,而y2=-4/9x^-16/9x+2/9.
(1)求二次函数y1的函数式;
(2)把y2=a(x-h)^+k的形式;
(3)把y1的图像经过怎样平移得到y2的图像
数学二次函数,求高手解答.谢谢已知关于x的二次函数y1与y2,其中y1的图像开口向下,与x轴交于A(-2,0)和B(4,0),对称轴平行于y轴,其顶点与B点距离为5,而y2=-4/9x^-16/9x+2/9.(1)求二次函数y1的函
由AB点的坐标可得对称轴为x=1
与B点距离为5
设顶点纵坐标为y
则有
(4-1)²+y²=5²
y=4
得顶点坐标为(1,4)
设直线方程为y=ax²+bx+c
则可得方程组
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a+b+c=4
解得
a=-4/9
b=8/9
c=32/9
y= -4/9x²+8/9x+32/9
第二问:
y2=-4/9x²-16/9x+2/9
=-4/9(x²+4x+4)+16/9+2/9
=-4/9(x+2)²+2
第三问
将y1配方:
y1= -4/9(x-1)²+4
∴x-1 +3=x+2
左加右减
向左移动3个单位
4-2=2
上加下减
所以向下移动2个单位
综合:将y1的图像向左移动3个单位再向下移动2个单位
设两点式 y1=a(x+2)(x-4)=a(x^2-2x-8)=a[(x-1)^2-9]
顶点是(1,-9a)
其顶点与B点距离为5,(1-4)^2+(-9a-0)^2=25
所以a=-4/9
y2==-4/9x^-16/9x+2/9=-4/9(x+2)^2+2
y1==-4/9(x-1)^2+4
向左3向下2