一到困扰了我很久的数学题,我的数学基础很差,数学里通分很吃力,求解答设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x)(1)g(x)=f(x)-x^2-x-a在区间【0,3】上恰有两个不同的零点,求a范围我特别敬佩那些数学

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:17:15
一到困扰了我很久的数学题,我的数学基础很差,数学里通分很吃力,求解答设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x)(1)g(x)=f(x)-x^2-x-a在区间【0,3】上恰有两个不同的零点,求a范

一到困扰了我很久的数学题,我的数学基础很差,数学里通分很吃力,求解答设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x)(1)g(x)=f(x)-x^2-x-a在区间【0,3】上恰有两个不同的零点,求a范围我特别敬佩那些数学
一到困扰了我很久的数学题,我的数学基础很差,数学里通分很吃力,求解答
设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x)
(1)g(x)=f(x)-x^2-x-a在区间【0,3】上恰有两个不同的零点,求a范围
我特别敬佩那些数学学的好的,求大神帮助

一到困扰了我很久的数学题,我的数学基础很差,数学里通分很吃力,求解答设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x)(1)g(x)=f(x)-x^2-x-a在区间【0,3】上恰有两个不同的零点,求a范围我特别敬佩那些数学
g(x)=(1+x)²-2ln(1+x)-x²-x-a
=x-2ln(1+x)+1-a
令g'(x)=1-2/(1+x)=0
则x=1
当x∈[0,1]时,f'(x)<0,
函数f(x)单调递减,
当x∈[1,3]时,f'(x)>0
函数f(x)单调递增
由题意知:
f(1)=2-2ln2-a<0
f(0)=1-a>0
f(3)=4-2ln4-a>0
∴4(1-ln2)<a<1