当x为何整数时,分式(X-I)的平方分之4的值为正整数.谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:13:05
当x为何整数时,分式(X-I)的平方分之4的值为正整数.谢当x为何整数时,分式(X-I)的平方分之4的值为正整数.谢当x为何整数时,分式(X-I)的平方分之4的值为正整数.谢x=3,4/(X-1)^2

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当x为何整数时,分式(X-I)的平方分之4的值为正整数.谢
x=3,4/(X-1)^2=1

则(X-1)平方=1或2或3或 又因为x为整数 则x=0或3

原式=[2/(x-1)]的平方 (x-1)为2的整数倍 应为值为正整数 所以x-1=2 所以x=3

4/(X-1)^2=1
(X-1)^2=4
x=3 或者-1
4/(X-1)^2=2
(x-1)^2=2 x无整数解
4/(X-1)^2=3 x无整数解
4/(x-1)^2=4
(x-1)^2=2 1 x=0 或者2
4/(x-1)^2= 5,6,7…… (x-1)^2<1 x无整数解
x=-1,1,2,3

4/(X-1)^2=2^2/(X-1)^2=[2/(x-1)]^2
要想值为正整数
则2要能被x-1除净
x-1只能等于2
x=3