猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n-1)Cn(n)的值,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:25:54
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Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+…Cn(n-1+)Cn(n)=2^n
证明:由二项式定理可知:
(x+1)^n=Cn(0)x^n+Cn(1)x^(n-1)+Cn(2)x^(n-2)+……+Cn(n-1)x+Cn(n)
令x=1,即得2^n=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n-1)+Cn(n)
证毕!

猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n-1)Cn(n)的值,并证明 猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n-1)Cn(n)的值,并证明 求证:Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!) 求证:Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n+1) Cnn=(n+1)2n 2[Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn] =(n+2)(Cn0+Cn1+…Cnn)怎么来的Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=2n+n2n-1已知Cni=Cn(n-i)则原等式左边=Cnn+2Cn(n-1)+3Cn(n-2)+…+(n+1)Cn0两式相加得2[Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn 求证:Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=2n+n2n-1 Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值 公式CN0+CN1+CN2+…+CNN=2的N次方.如何推导啊 Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? 怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)? 如何求证二项式系数之和Cn0,Cn1,Cn2,...,Cnn叫做展开式中的二项式系数,有Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2^n成立.如何求证以上公式? Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急是不是 分奇偶讨论 一道数学证明题:Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1 化简:Cn0+1/2Cn1+1/3Cn2+...+1/(n+1)Cnn 数学二项式定力求证:Cn0/1+Cn1/2+Cn2/3……+Cnn/n+1={2^(n+1)-1}/(n+1) 已知Cn0+2Cn1+2^2Cn2+……+2^Cnn=729,则Cn1+Cn3+Cn5的值等于? 求:Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n+1)Cnn=s 求s(注:各项均为二项式的项:n在下;0、1、2、…n在上;3、5、…(2n+1)为系数、求详解、谢谢!)答案再此设:S=Cn^0+3Cn^1+5Cn^2+…+(2n+1)Cn^n S=(2n+1)Cn^n+(2 为什么Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn≥2n+2,不要转化为2的n次方再用数学归纳法