题:阅读下列解题过程:一直a.b为△ABC的三遍,且满足a2c2-b2c2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状:∵a2c2-b2c2=a^4-b^4 ①∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②∴c2=a2+b2 ③∴△ABC为直角三角形--------------------------------------
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:31:18
题:阅读下列解题过程:一直a.b为△ABC的三遍,且满足a2c2-b2c2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状:∵a2c2-b2c2=a^4-b^4 ①∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②∴c2=a2+b2 ③∴△ABC为直角三角形--------------------------------------
题:
阅读下列解题过程:一直a.b为△ABC的三遍,且满足a2c2-b2c2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状:
∵a2c2-b2c2=a^4-b^4 ①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②
∴c2=a2+b2 ③
∴△ABC为直角三角形
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问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误____(序号)
(2)错误的原因是____________________________.
(3)本题正确的结论是________________________.
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题:阅读下列解题过程:一直a.b为△ABC的三遍,且满足a2c2-b2c2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状:∵a2c2-b2c2=a^4-b^4 ①∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②∴c2=a2+b2 ③∴△ABC为直角三角形--------------------------------------
1.第三步开始出错
2.有可能a=b,则(a^2-b^2)=0,任何数与0的积都为0,不能说明c^2=a^2+b^2
3 等腰三角形或直角三角形
∵a^2-b^2=a^4-b^4
∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
分两步讨论
1.当a^2-b^2=0时,等式成立,则有a=b,∴△ABC为为等腰三角形
2.当a^2-b^2!=0时(!=为不等于号),则有 c^2=a^2+b^2,ABC为直角三角形
没错
阅读下列解题过程:一直a.b为△ABC的三遍,且满足a2c2-b2c2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状:
∵a2c2-b2c2=a^4-b^4 ①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②
∴c2=a2+b2 ...
全部展开
阅读下列解题过程:一直a.b为△ABC的三遍,且满足a2c2-b2c2=a^4-b^4,试判断△ABC的形状:
∵a2c2-b2c2=a^4-b^4 ①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②
∴c2=a2+b2 ③
∴△ABC为直角三角形
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问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误__③__(序号)
(2)错误的原因是_________a2-b2=0或___c2=a2+b2 ____。
(3)本题正确的结论是_____等腰三角形或直角三角形
___________________。
收起
大撒三大
(1)3错
(2)若a2=b2不成立
(3)直角三角形或等腰三角形