在函数极限的局部保号性证明中,ε是随意给定的吗?可以不等于A/2 吗?

在函数极限的局部保号性证明中,ε是随意给定的吗?可以不等于A/2 吗? 如何证明函数极限的局部保号性的强化定理? 这里为什么取ε=1?这是函数极限的性质定理2局部有界性的证明 函数极限的局部保号性函数极限为什么是局部保号性? 函数极限定义如何理解极限的局部保号性 函数极限的局部有界性证明中,|f(x)－A|+|A|＜|A|+1 这个是为什么?你的意思是不是由｜f(x)-A| 函数极限的局部有界性有啥用该定理到底有啥用,证明不等式?证明极值?证明局部连续?到底有啥用? 函数极限的局部有界性为什么是局部有界性（局部?） 我的意思是为什么数列极限有界性没有加上 局部这个修饰词而函数有 函数极限的局部保号性的小小疑问函数极限的局部保号性,是这样描述的,当x趋近x0时,若极限A大于0则f(x)大于,这个是怎么证明的课本那个证明是这样写的|f(x)-A|A/2 如果我那个任意正数不取A/2 函数极限的特性（如局部有界,局部保号,极限唯一性）都有什么用?只有极限唯一这个我明白了,其他两个不是很懂,特别是局部保号,这个特性在实际计算中什么情况下能用的到呢?书上也只是给 函数极限的局部有界性,为什么加局部二字啊?（数列的性质中就没有局部二字啊） 函数极限的局部保号性 有题有答案,为什么是局部保号性..有什么用.. 关于函数极限的局部有界性为什么函数有极限才有局部有界性呢,没有极限的函数,在某个邻域内,也是有界的呀 函数极限的性质中有局部有界性和局部保号性它们跟数列的有界性和保号性区别在哪,我在书上看不出有什么很大区别,楼上，我不是问有界性和保号性，我问局部有界性和局部保号性和他们 试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明 关于函数极限的性质之定理2（局部有界性）的证明.用到：A-1 关于函数极限的局部保号性的理解问题定义证明中取A/2,只表示,在领域里找到了一个数使f(x)>0,即在领域里存在f(x)>0,不能证明在领域里f(x)恒大于0呀?不是恒大于和恒小于那还怎么在保号?还有 函数极限局部保号性什么意思这个哪位能用白话文给我解释下这个函数极限局部保号性是什么意思 拿来干什么的