四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:26:26

四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?四边形ABCD的对角线互相垂直,

四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?
四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?

四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗?
正确：设对角线AC,BD交于O
∵AC⊥BD
∴S△ABC=1/2AC×OB
S△ADC=1/2AC×OD
∵OB+OD=BD
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC
=1/2AC×OB+1/2AC×OD
=1/2AC(OB+OD)
=1/2ac×bd

是的，你可以将这个四边形当成两个三角形拼在一起

对的，可以分解为两个三角形，底边×高÷2

如果四边形ABCD的对角线互相垂直，不管这是什么四边形，面积都是对角线相乘除以2。

是。因为把四边形分割成由对角线相交形成的4个三角形，4个三角形的面积之和为四边形面积。也就是两对角线的乘积除以2.

还真是这样。刚刚用CAD把能想到的四边形都画了一遍，对角线互相垂直确实相乘除2等于面积。学习了！

四边形ABCD的对角线互相垂直,那么不管这是什么四边形,面积都是对角线相乘除以2吗? 平行四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,那么,这个四边形邻边有什么关系?为什么? 对角线互相垂直的四边形是菱形, 四边形对角线互相垂直,那么它的面积就是对角线的成绩,怎么样证明呢如图四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为（）将命题对角线互相垂直的四边形是菱形写成如果……那么形式如果一个四边形的对角线互相垂直,那么依次连接各边中点能得到什么图形?对角线互相垂直且相等呢? 两条对角线互相垂直相等的四边形是什么四边形,两条对角线互相平分的四边形是什么四边形? 对角线互相垂直平分的四边形是菱形的逆命题对角线互相垂直且相等的四边形是正方形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形吗? 对角线互相垂直的四边形叫什么图形证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形, 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形吗? 对角线互相垂直平分且相等的四边形是?