在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.证：1/AB+1/CD=2/EF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:46:14

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.证：1/AB+1/CD=2/EF在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.证：1/AB+1/CD=2/EF
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.
证：1/AB+1/CD=2/EF

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,OE等于OF,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.证：1/AB+1/CD=2/EF
题目有点问题,应该是证明1/AD+1/BC=2/EF
证明如下
因为EF平行于AD、BC,所以有OE/AD=OB/BD OE/BC=OD/BD
两个式子相加,可以得到OE/AD+OE/BC=1
再把OE除过去,就可以得到1/AD+1/BC=1/OE
因为OE=OF ,所以EF=2OE
所以有1/AD+1/BC=2/EF

你所说的全部是正确的
设AO/OC=DO/OB=x/y
EO/AD=BO/BD=y/(x+y)
EO/BC=CO/CA=x/(x+y)
EO/AD+EO/BC=(x+y)/(x+y)=1
1/EO=1/AD+1/BC
2/EF=1/AD+1/BC

首先，这是个等腰三角形（具体证法用整个题干反着推一下就行）
AB=CD
EF=OE+OF
OE=OF
若1/AB+1/CD=2/EF
则要证AB=CD=OE=OF

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证梯形ABCD是一个等腰梯形在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ad,对角线bd垂直dc,求证△abd相似dcb 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积为多少?图自己画在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于2,BC等于8,两条对角线BD等于6,AC等于8,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊, 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 在梯形中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,若AD为3,BC为7,则梯形ABCD面积的最大值为?