一个直角三角形三条边的比是3比4比5,这个三角形的周长是48cm.它的面积是（ )
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:32:30
一个直角三角形三条边的比是3比4比5,这个三角形的周长是48cm.它的面积是（ )
一个直角三角形三条边的比是3比4比5,这个三角形的周长是48cm.它的面积是（ )
一个直角三角形三条边的比是3比4比5,这个三角形的周长是48cm.它的面积是（ )
周长是48,三边比是3：4：5,三边分别为12,16,20,直角边为12,16则面积为96
两直角边分别为：
48*3/(3+4+5)=12
48*4/(3+4+5)=16
面积 = 1/2*12*16 = 96
解:一个直角三角形三条边的比是3:4:5
48除以(3+4+5)=4,所以三边长分别是3*4=12，4*4=16，5*4=20
由三角形的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
20^2=12^2+16^2-2*12*16cosC
cosC=（144+...
全部展开
解:一个直角三角形三条边的比是3:4:5
48除以(3+4+5)=4,所以三边长分别是3*4=12，4*4=16，5*4=20
由三角形的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
20^2=12^2+16^2-2*12*16cosC
cosC=（144+256-400）除以（24*16）
=0除以（24*16）
=0
在三角形中内角都是大于0小于180°所以角C=90°
所以sin90=1
所以三角形的面积=absinC/2
=12*16*1
=192
这里很容易发现3，4，5是一组勾股数，即这个三角形是个直角三角形，直接底乘以高除以2，我写的比较详细是希望你遇到普通的三角形知道三边长求面积都会做，这方法是通用的
还有另一种方法通用于任意三角形，用海伦公式:
假设三边长为a,b,c
p=(a+b+c)/2
则面积的平方s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
收起