怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 08:59:19
怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形例如：平行四边形ABCD,MN过

怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形
怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形

怎样证明过平行四边形的对角线的线分为了两个面积相等的图形
例如：平行四边形ABCD,MN过对角线AD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD,AB=CD
由A向CD做垂直线AE
因为平行四边形的距离处处相等
所以三角形ABD的高也为AE
即,三角形ACD面积=三角形ABD面积

概念1：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
概念2：等底等高的两个三角形面积相等
证明完毕

等底等高的两个三角形面积相等

两个三角形三边都相等，面积就相等

用等底同高做
因为平行四边形中对边相等，又夹在两条平行线内的两条垂线相等，所以两个三角形等底同高，所以两个三角形面积相等。
算是说明：
已知平行四边形ABCD中，AC是一条对角线。
求证：三角形ABC的面积等于三角形ADC的面积
证明：因为平行四边形ABCD中ABCD中，AB=CD，做AE垂直CD，CF垂直AB，可知AE=CF（夹在两条平行线内的两条垂线相等...

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用等底同高做
因为平行四边形中对边相等，又夹在两条平行线内的两条垂线相等，所以两个三角形等底同高，所以两个三角形面积相等。
算是说明：
已知平行四边形ABCD中，AC是一条对角线。
求证：三角形ABC的面积等于三角形ADC的面积
证明：因为平行四边形ABCD中ABCD中，AB=CD，做AE垂直CD，CF垂直AB，可知AE=CF（夹在两条平行线内的两条垂线相等），所以S三角形ABC=S三角形ABD（等底同高）

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