已知直角三角形周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长当然不会这么简单……= =
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 02:07:09
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已知直角三角形周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长当然不会这么简单……= =
已知直角三角形周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长
当然不会这么简单……= =
已知直角三角形周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长当然不会这么简单……= =
可设直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,利用勾股定理,得:
a²+b²=c²
a+b+c=4
由a+b+c=4得:4-c=a+b,两边同时平方,得:
16-8c+c²=a²+b²+2ab
16-8c+c²=c²+2ab
16-8c=2ab≤a²+b²=c² ·········①
整理得:
c²+8c≥16
c²+8c+16≥32
(c+4)²≥32
因为c>0,所以解得:c≥4√2-4,
由①知:ab=8-4c,所以:
面积S=1/2×ab=1/2×(8-4c)=4-2c,
可以看出,要使面积S最大,则c必须最小,由上知,斜边c的最小值为c=4√2-4,则面积的最大值为:
S最大=4-2×(4√2-4)=12-8√2
注:上面借助了基本不等式:2ab≤a²+b²,它由(a-b)²≥0展开即得,由此可知原直角三角形为等腰直角三角形时,它的面积才是最大.√表示二次根号,‘4√2-4’表示‘4倍的根号2,再减去4’.
楼上的真是人才,回答错误百出呀!
第一、2厘米、1厘米、1厘米怎么能构成三角形呢?
第二,就算构成了,怎么会是直角三角形呢?
第三、就算是直角三角形,面积怎么会是2平方厘米呢?
2厘米,1厘米,1厘米
2平方厘米吧
(不大确定答案)
已知直角三角形的周长为9cm,斜边长4cm,求这个直角三角形的面积
已知直角三角形的周长为9cm,斜边长为4cm,求这个直角三角形的面积
已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.
已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.
已知直角三角形的周长为30,斜边长为13,求这个直角三角形的面积.
已知一个直角三角形周长为12,斜边长为5,求这个直角三角形的面积.
已知直角三角形的周长为4.5,斜边长为2,求这个直角三角形的面积.
已知一个直角三角形的面积为2,求这个直角三角形周长的最小值.
已知直角三角形的周长为9CM,斜边长4CM,求这个直角三角行面积?
已知一个等腰直角三角形周长为4厘米,求面积
直角三角形的周长为4,求直角三角形面积的最大值?
已知直角三角形的周长为2分之9,斜边长为2,求这个直角三角形的面积
已知一个直角三角形的周长为90cm,其中一条直角边为40CM,求这个直角三角形的面积
已知,直角三角形周长为30cm,斜边上的中线长为6.5cm,求这个直角三角形的边长
已知一个直角三角形的一条直角边为11厘米,直角三角形的三条边均为正整数,求这个三角形的周长?
已知一个直角三角形的周长为90厘米,其中一条直角边长为40厘米,求这个直角三角形的面积?
已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,求此时各边的长最好只用高一的知识 ...
已知直角三角形周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长当然不会这么简单……= =