下图中阴影部分的面积是25cm2 求环形面积 请给我过程 能讲明白的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:30:31
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下图中阴影部分的面积是25cm2 求环形面积
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设大环半径为R ,小环半径为r 环形面积应为 πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)
阴影为等腰直角梯形 高H为(R-r)√2/2 上底边长为√2r 下底边长为√2R
等腰梯形 面积为 (上底边长+下底边长)*高H/2=(√2r+√2R)*(R-r)√2/2 /2=(R^2-r^2)/2=25 可得 R^2-r^2=50
所以环形面积为 π(R^2-r^2)=50π cm2