有一家超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,超市决定提高销售价格经调查发现 若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件若按每件25元的价格销售时每月能
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 09:57:23
有一家超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,超市决定提高销售价格经调查发现 若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件若按每件25元的价格销售时每月能
有一家超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,超市决定提高销售价格
经调查发现 若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件若按每件25元的价格销售时每月能卖210件,若每月销售件数y(件）与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b.（1）确定k与b的值,并指出x的取值范围.
（2）为了使每月获得利润为1920元,问商品应定为每件多少元?（3）为了获得最大的利润,商品应定为每件多少元?快啊,1和2可以不答,把第3题过程写出
有一家超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,超市决定提高销售价格经调查发现 若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件若按每件25元的价格销售时每月能
（1）因为 每月销售件数y(件）与价格x（元/件）满足：y=kx+b,则
360 = 20k + b
210 = 25k + b
解得,k = -30,b = 960
y = -30x + 960
由 y≥0,知 0≤ x ≤ 320
（2）收益 R = xy = -30x^2 + 960x,成本 C = 16y = -480x + 15360
利润 L = R - C = -30x^2 + 1440x - 15360 = 1920
解得,x = 24(元/件)
为了使每月获得利润为1920元,商品应定为每件 24 元
（3）利润函数 L = -30x^2 + 1440x - 15360
= -30(x^2 - 48x + 576) + 1920
= -30(x - 24)^2 + 1920 ≤ 1920
最大利润就是1920元.
所以,为了获得最大的利润,商品应定为每件24元 .
(1)设y=kx+b,则
∵当x=20时,y=360;x=25时,y=210.
∴ , 解得
∴y=-30x+960(16≤x≤32)
(3)设每月所得总利润为w元,
则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)
=-30(x-24)^2+ 1920.
∵-30<0,∴当x=24时,w有最大值.<...
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(1)设y=kx+b,则
∵当x=20时,y=360;x=25时,y=210.
∴ , 解得
∴y=-30x+960(16≤x≤32)
(3)设每月所得总利润为w元,
则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)
=-30(x-24)^2+ 1920.
∵-30<0,∴当x=24时,w有最大值.
即销售价格定为24元/件时,才能使每月所获利润最大, 每月的最大利润为1920元.
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