如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值【SOS】&谢谢～
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:31:48
如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值【SOS】&谢谢～如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于
如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值【SOS】&谢谢～
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【SOS】&谢谢～
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4a^2-4a＜0
a∈（0,1）
设a^x=t
a∈（0,1）单调递减
所以a^x=[a,1/a]
y=t^2+2t-3
当t=1/a取到最大值为5
1/a^2+2/a-3=5
8a^2-2a-1=0
a=1/2或a=-1/4（舍）
即a=1/2
对于一式，△<0，则a大于0小于1，
关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立
所以判别式小于零
所以0
换元
a^x=t
t属于[a,1/a]
y=a^2x+2a^x-3=t^2+2t-3=5
t=2或-4（舍去）
所以1/a=2
a=1/2
解关于x的不等式ax^2-x+a>0
关于x不等式ax^2+ax+a
如果关于x的不等式ax-a>3x+5的解和-2x
关于x的不等式ax^2+ax+a-1
解关于X的不等式:X^2-3AX-A^2>|AX|(A大于等于0)
如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1
不等式 解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方>0
解关于x的不等式ax^2-2x+a
关于x的不等式x^2-ax+2a
若关于x的不等式ax^2-|x|+2a
解关于x的不等式ax²-2x+a
若关于x的不等式x^2-ax-a
已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a)
已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a)
已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a)
已知关于x的不等式ax^2-x a
解关于x的不等式ax+2>3x-a
已知关于x的不等式ax-5/x^2-a