数模题：双层玻璃与普通隔音的比较,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 02:19:56
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这是百度文库的资料,其中就是用公式来解决隔音问题的,如果式子哪里不懂,
4.2双层玻璃隔声效果探究
图6
4.2.1模型建立
噪声的危害是多方面的.噪声不但可以引起人听力的衰退、多种疾病的发作；同时,还影响人们的日常工作与学习,降低劳动生产率.引起噪声的原因有很多种,其中公路交通噪声是我们要面对的主要噪声污染源.
双层玻璃窗户可以显著的改善建筑的隔声性能.其外层玻璃相当于一面玻璃声障,安装于建筑外层.当声波遇到建筑物时,其绝大部分都被外层玻璃所反射,从而使进入到内层空间的噪声降低.事实上,相当一部分双层玻璃窗户的最主要的功能就在于隔声.
面对城市环境中持续增高的交通噪音,双层是一种有效的对应方式,它能提供比单层更加优越的隔声效果.
在双层玻璃窗户中,考虑到内外玻璃间的空气间层对于其整体的隔声量的影响,因外层而增加的隔声量可按下述公式计算:
式中B——加权声
考虑到加权声B的计算比较复杂,我们采用了另一较为简明计算玻璃隔声量的数学模型.
根据物理学知识可知,沿x轴正方向的平面波通过均匀介质,则波的强度应当是波面位置x的函数,即I=I(x).设I(0)= ,波经过x与x+dx两平面所夹的一层薄介质后,波的强度减少了dI,即有 ,其中 为介质的吸收系数.
对上式两边同时进行积分可得：（把i改为y）
即得到：
波的强度按指数规律衰减,此即为朗伯（Lambert）吸收定律[6]
由物理公式知：波能的变化为 (单位B)（把l改为w）
设 为玻璃的吸收系数,为空气的吸收系数（改为伽马）
对于双层玻璃窗：
=lg
=lg
=lg
波经过双层玻璃窗后能量的变化：
= lg + lg + lg
=-( )lge
波经过双层玻璃窗后能量减少了：=( )lge
对于单层玻璃窗：
波经过单层玻璃窗后能量的变化：=lg =lg =
波经过单层玻璃窗后能量减少了：=
lge
根据以上推导的结果,当空气的吸收系数与两片玻璃的距离越大时,双层玻璃窗的隔音效果就越好.
4.2.2结果讨论
从计算可以明显体现双层玻璃窗户在隔音方面较单层玻璃窗户的优越性.双层玻璃窗户可以给噪音环境中的建筑提供额外的噪音屏蔽,而这对于处于高分贝噪音环境中的单层玻璃窗户建筑是难以实现的.
4.2.2进一步分析空气间层对其隔声量的影响
实际上,双层玻璃的空气间层在隔绝噪声方面也发挥很大的作用.空气间层可以看作是与内外两层玻璃相连的缓冲层,声波入射到外层时,一部分声波通过外层的开口部分直接入射到内层;另一部分声波射到外层封闭玻璃部分,使其发生振动,此振动通过空气间层传至内层,再由内层向室内传播,由于空气间层的弹性变形具有减震作用,专递给内层的振动大为减弱,从而提高了窗户整体的隔声量