阅读材料解方程:解X的四次方减7X的平方加10等于0解:设Y=X的平方.原方程可变成Y平方－7Y＋10等于0解得Y1等于5 Y2等于2 则有x平方＝5和X平方＝2所以X1等于根号5 x2＝﹣根号5 x3＝根号2 x4＝﹣根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:52:55
阅读材料解方程:解X的四次方减7X的平方加10等于0解:设Y=X的平方.原方程可变成Y平方－7Y＋10等于0解得Y1等于5 Y2等于2 则有x平方＝5和X平方＝2所以X1等于根号5 x2＝﹣根号5 x3＝根号2 x4＝﹣根号2
阅读材料解方程:解X的四次方减7X的平方加10等于0解:设Y=X的平方.原方程可变成Y平方－7Y＋10等于0解得Y1等于5 Y2等于2 则有x平方＝5和X平方＝2所以X1等于根号5 x2＝﹣根号5 x3＝根号2 x4＝﹣根号2 解[x＋2]的四次方－2[x＋2]的平方－3＝0
阅读材料解方程:解X的四次方减7X的平方加10等于0解:设Y=X的平方.原方程可变成Y平方－7Y＋10等于0解得Y1等于5 Y2等于2 则有x平方＝5和X平方＝2所以X1等于根号5 x2＝﹣根号5 x3＝根号2 x4＝﹣根号2
看到这个问题,我就想问：你到底是这么想的.很明显问题的答案都已经出来了.前面你自己不是讲了一个例子吗?
设Y=x+2,则成了Y的平方-2Y-3=0.
这样可以得到：Y=3或者Y=-1（不合,舍去）
所以x+2=根号3或者-根号3.
解方程：(x+2)^4-2(x+2)^2-3=0
设y=(x+2)^2
则原方程变为y^2-2y-3=0
即(y-3)(y+1)=0，y=3或-1
所以(x+2)^2=3或(x+2)^2=-1
由(x+2)^2=3得x=-2±√3,
(x+2)^2=-1无实数解
所以原方程的解为x=-2±√3
考点：高次方程．专题：阅读型．分析：本题主要利用换元法来解方程．（1）换元法；
（2）设x2=y，那么原方程可化为y2-y-6=0，
解得y1=3，y2=-2，
当y=3时，x2=3，
∴x=±3，
当y=-2时，x2=-2不符合题意，故舍去．
∴原方程的解为：x1=3，x2=-
3．点评：本题主要考查了学生利用换元法解方程的能力．...
全部展开
考点：高次方程．专题：阅读型．分析：本题主要利用换元法来解方程．（1）换元法；
（2）设x2=y，那么原方程可化为y2-y-6=0，
解得y1=3，y2=-2，
当y=3时，x2=3，
∴x=±3，
当y=-2时，x2=-2不符合题意，故舍去．
∴原方程的解为：x1=3，x2=-
3．点评：本题主要考查了学生利用换元法解方程的能力．
收起