解方程x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4用换元法做,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:37:17
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解方程x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4用换元法做,
解方程x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4
用换元法做,

解方程x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4用换元法做,
答:
x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4
x^4+x^2+1/x^4+1/x^2=4
(x^2-1/x^2)^2+(x-1/x)^2=0
所以:
x^2-1/x^2=0
x-1/x=0
所以:
x=1/x
所以:
x^2=1
解得:x=-1或者x=1
经检验,都是原分式方程的根

利用配方法化简已知条件得:[(x+1/x)^2-2]^2+(x+1/x)^2=8令t=(x+1/x)^2,解得t=4或-1,-1舍去,因为t>=0可得方程4=(x+1/x)^2,解的x=1或-1祝您学习愉快