求函数y=√3sinx+cosx+3的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:23:22
求函数y=√3sinx+cosx+3的值域求函数y=√3sinx+cosx+3的值域求函数y=√3sinx+cosx+3的值域y＝√3sinx＋cosx＋3＝2sin(x＋π/6)＋3[辅助角公式]∵

求函数y=√3sinx+cosx+3的值域
求函数y=√3sinx+cosx+3的值域

求函数y=√3sinx+cosx+3的值域
y＝√3sinx＋cosx＋3＝2sin(x＋π/6)＋3 [辅助角公式]
∵sin(x＋π/6)∈[－1,1]
∴2sin(x＋π/6)∈[－2,2]
故y＝2sin(x＋π/6)＋3∈[1,5]
即函数y＝√3sinx＋cosx＋3的值域为[1,5].

[1,5]....................................

y==√3sinx+cosx+3=2(sinxcosPai/6+sinPai/6cosx)+3=2sin(x+Pai/6)+3
故有最大值是2＋3＝5，最小值是：－2＋3＝1
故值域是[1，5]

解析
y=2sin(x+π/6)+3
-1<=sinx<=1
所以
值域-1x2+3=1
1x2+3=5
值域【1 5】
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢那这题呢y=-4cos∧2-4sinx+6的值域呢是
y=-4cos²x-4sinx+6
=-4（1-sin^2x)-4sinx+6
=-...

全部展开

解析
y=2sin(x+π/6)+3
-1<=sinx<=1
所以
值域-1x2+3=1
1x2+3=5
值域【1 5】
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

收起

求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. 求函数y=sinx/2cosx+3的值域 求函数y=cosx/(sinx-3)的值域 求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域 求函数y=3cosx/2+sinx的值域 求y=√3cosx+sinx的最值 函数y=√3sinx+cosx的值域是多少? 函数Y=sinX-√3cosX的周期是 函数y=sinx-√3cosx的最小值为 函数y=sinx-√3cosx-2的最小值 求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 求函数y=[sinx-cosx]/2cosx在点x0=派/3的导数 求函数y=根号3(cosx)^2+sinx*cosx的最大值、最小值、周期 求y=(sinx+3根号3cosx)/(sinx cosx)的最值.答出追分~ 求函数y=√3sinx+cosx+3的值域 求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)