不用计算器,比较..的大小根号2008减去根号2007和根号2006减去根号2005哪个大?说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:26:06
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不用计算器,比较..的大小
根号2008减去根号2007
和根号2006减去根号2005
哪个大?
说明理由
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求倒数比较
根号2008减去根号2007的倒数为根号2008+根号2007
根号2006减去根号2005的倒数为根号2006+根号2005
显然第一个大
所以原数第二个大
根号2006减去根号2005 > 根号2008减去根号2007
两边平方,化简,再平方,经简可得
都进行平方运算
根号a-根号b=（ a-b)/(根号a+根号b)
利用这个公式去做
根号2006减去根号2005大！
可以用极限思维发：根号1减去根号0更于1
但是根号无穷大减去根号无穷大减去1是接近于0 的！
因为根号k减去根号k－1是一条连续的曲线，所以后者大！
根号2006减去根号2005大！
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