初二数学分解因式(x+1)(x-2)(x+3)(x+6)-16急啊,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:19:21

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( x + 1 )( x - 2 )( x + 3 )( x + 6 ) - 16
不用急于展开括号
= ( x + 1 )( x + 3 )( x + 6 )( x - 2 ) - 16
= ( x" + 3x + x + 3 )( x" - 2x + 6x - 12 ) - 16
= ( x" + 4x + 3 )( x" + 4x - 12 ) - 16
= ( x" + 4x )" + 3( x" + 4x ) - 12( x" + 4x ) - 36 - 16
= ( x" + 4x )" - 9( x" + 4x ) - 52
= ( x" + 4x )" - 13( x" + 4x ) + 4( x" + 4x ) - 52
= ( x" + 4x )( x" + 4x - 13 ) + 4( x" + 4x - 13 )
= ( x" + 4x + 4 )( x" + 4x - 13 )
= ( x + 2 )"( x" + 4x - 13 )

(x+1)(x-2)(x+3)(x+6)-16
=(x²+4x+3)(x²+4x-12)-16
=[(x²+4x)+3][(x²+4x)-12]-16
=(x²+4x)²-9(x²+4x)-36-16
=(x²+4x)²-9(x²+4x)-52
=(x²+4x-13)(x²+4x+4)
=(x+2)²(x²+4x-13)

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