简谐运动的路程和时间的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 07:55:31

简谐运动的路程和时间的关系简谐运动的路程和时间的关系简谐运动的路程和时间的关系质点做简谐运动的位移X与时间t的关系可用正弦函数形式表示：X＝A*sin(ωt＋Φ)或　X＝A*sin[(2π/T)t＋Φ

简谐运动的路程和时间的关系
简谐运动的路程和时间的关系

简谐运动的路程和时间的关系
质点做简谐运动的位移 X 与时间 t 的关系可用正弦函数形式表示：X＝A * sin(ω t ＋Φ )
或　X＝A * sin [(2π / T) t ＋Φ ]　,A是振幅,T是周期,Φ是初相.
要计算质点在某段时间内通过的路程,原则上要用到积分.
若时间等于1个周期,则通过的路程等于4倍振幅.
若时间等于半个周期,则通过的路程等于2倍振幅.
当时间等于四分之一周期时,分三种情况：1、若这段时间的初时刻,质点是在平衡位置或最大位移处,则质点在四分之一周期的时间内,通过路程等于1倍振幅；2、若这段时间的初时刻,质点不在平衡位置且正在向离开平衡位置运动,则质点在四分之一周期的时间内通过的路程小于1倍振幅；3、若这段时间的初时刻,质点不在平衡位置且正在向着平衡位置运动,则质点在四分之一周期的时间内通过的路程大于1倍振幅.
注：当时间大于1个周期时,可通过重复性方式计算.

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